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				若0＜x＜1，則函數(shù)f(x)=2+log2x+
          5log2x
          的最大值是 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先令log2x=t，求出t的范圍，然后利用均值不等式求出最值，考慮等號成立的條件，即可求出函數(shù)的最值．
          解答：解：函數(shù)f(x)=2+log2x+
          5
          log2x

          令log2x=t，t＜0
          ∴y=2+t+
          5
          t
          =2-[（-t）+
          5
          -t
          ]≤2-2
          		5

          當t=-
          		5
          時取等號
          ∴函數(shù)f(x)=2+log2x+
          5
          log2x
          的最大值是2-2
          		5

          故答案為：2-2
          		5
          點評：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及換元法的運用和均值不等式，考查轉(zhuǎn)化的能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=x（1-x）的最大值是（　�。�
          
                
          A、1
          B、
          1
          2
          C、
          1
          4
          D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b是正常數(shù)，若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=
          a
          x
          +
          b
          1-x
          的最小值是
          （a+b）+2
          		ab
          （a+b）+2
          		ab
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=1gx+
          41gx
          有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=x（1-x）的最大值是（ ）
          A．1
          B．
          C．
          D．2
          

			
          

			
          
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