對大于或等于
的自然數(shù)
的
次方冪有如下分解方式：
根據(jù)上述分解規(guī)律，則
, 若
的分解中最小的數(shù)是73，則的值為 .
9
解析試題分析：根據(jù)23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，
從23起，m3的分解規(guī)律恰為數(shù)列3，5，7，9，若干連續(xù)項之和，23為前兩項和，33為接下來三項和，
故m3的首數(shù)為m2－m+1。
∵m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是73，
∴m2-m+1=73，∴m=9．故答案為9．
考點：本題主要考查歸納推理，等差數(shù)列通項公式。
點評：中檔題，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
挪威數(shù)學家阿貝爾，曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割(如下圖)，利用它們的面積關系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：
則其中：(I)L3= ；(Ⅱ)Ln= ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
五位同學圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定，第一位同學首次報出的數(shù)為1，第二位同學首次報出的數(shù)為2，之后每位同學所報出的數(shù)都是前兩位同學所報出數(shù)的乘積的個位數(shù)字，則第2013個被報出的數(shù)為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在如圖所示的數(shù)表中，第i行第j列的數(shù)記為
，且滿足
，
，
(
)；又記第3行的數(shù)3，5，8，13，22，39……為數(shù)列{bn}，則
(1)此數(shù)表中的第2行第8列的數(shù)為_________.
(2)數(shù)列{bn}的通項公式為_________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項和為
,
,且
(
),數(shù)列
滿足
,
,對任意,都有
。
（1）求數(shù)列、的通項公式;
（2）令
.
①求證:
；
②若對任意的
，不等式
恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍.
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，記
，若
是遞減數(shù)列，則實數(shù)
的取值范圍是______________.
中，
，
等于
除以3的余數(shù)，則
中，
是其前
項和，
，且
，則
________，
______；
行的第二個數(shù)為
的通項公式是 .