【題目】函數(shù)在
上的最大值為
,
.
(1)若點在
的圖象上,求函數(shù)
圖象的對稱中心;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移
個單位,再將所得的圖象縱坐標不變,橫坐標縮小到原來的
,得函數(shù)
的圖象,若
在
上為增函數(shù),求
的最大值.
【答案】(1)對稱中心為:(2)2.
【解析】
(1)首先根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)解析式,將點
代入解析式求出
,根據(jù)正弦函數(shù)的中心對稱點整體代入即可求解.
(2)根據(jù)三角函數(shù)的平移伸縮變換可得,由題意可得
,解不等式即可求解.
因為函數(shù)在
上的最大值為
,所以
因為,所以
,
因為,所以
,所以
(1)由題知:,所以
,
所以,
又因為,所以
因此;由
得:
所以函數(shù)圖象的對稱中心為:
(2)將函數(shù)的圖象向右平移
個單位,
得:.
再將的圖象縱坐標不變,橫坐標縮小到原來的
,
得:,
又因為在
上為增函數(shù),所以
的周期
,
解得.
所以的最大值為2.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的最大值為
,
的圖像關(guān)于
軸對稱.
(1)求實數(shù),
的值.
(2)設(shè),則是否存在區(qū)間
,使得函數(shù)
在區(qū)間
上的值域為
?若存在,求實數(shù)
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求此函數(shù)的極大值,并請直接寫出此函數(shù)的零點個數(shù);
(2)若函數(shù),且此函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前n項和
,
是等差數(shù)列,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令.求數(shù)列
的前n項和
.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當x≥0時,f(x)=x2﹣2x.
(1)求f(0)及f(f(1))的值;
(2)求函數(shù)f(x)的解析式;
(3)若關(guān)于x的方程f(x)﹣m=0有四個不同的實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍,
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【題目】已知命題:函數(shù)
且
,命題
:集合
,
且
.
(1)若命題中有且僅有一個為真命題,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)設(shè)皆為真命題時,
的取值范圍為集合
,已知
,若
,求
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),且函數(shù)
奇函數(shù)而非偶函數(shù).
(1)寫出的單調(diào)性(不必證明);
(2)當時,
的取值范圍恰為
,求
與
的值;
(3)設(shè)是否存在實數(shù)
使得函數(shù)
有零點?若存在,求出實數(shù)
的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】呼和浩特市地鐵一號線于2019年12月29日開始正式運營有關(guān)部門通過價格聽證會,擬定地鐵票價后又進行了一次調(diào)查.調(diào)查隨機抽查了50人,他們的月收入情況與對地鐵票價格態(tài)度如下表:
月收入(單位:百元) | ||||||
認為票價合理的人數(shù) | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 |
認為票價偏高的人數(shù) | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(1)若以區(qū)間的中點值作為月收入在該區(qū)間內(nèi)人的人均月收入求參與調(diào)查的人員中“認為票價合理者”的月平均收入與“認為票價偏高者”的月平均收入的差是多少(結(jié)果保留2位小數(shù));
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表分析是否有
的把握認為“月收入以5500元為分界點對地鐵票價的態(tài)度有差異”
月收入不低于5500元人數(shù) | 月收入低于5500元人數(shù) | 合計 | |
認為票價偏高者 | |||
認為票價合理者 | |||
合計 |
附:
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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