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				已知|a|=2,|b|=3,a與b的夾角為，c=5a+3b,d=3a+kb,當實數(shù)k為何值時，(1)c與d平行；(2)c與d垂直?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:(1)要使c∥d,則=，即k=,
          ∴k=時，c與d平行.
          (2)要使c⊥d，則c·d=0,
          即(5a+3b)·(3a+kb)=0.
          ∴15a2+(9+5k)a·b+3kb2=0.
          ∴15×4+(9+5k)×2×3cos+3k·9=0.
          ∴k=-.∴k=-時，c與d垂直.
          點評:在(1)中，運用了a=λ1e1+μ1e2與b=λ2e1+μ2e2平行的充要條件是λ1μ2-λ2μ1=0這一結(jié)論.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=2|
          b
          |≠0          ，且關(guān)于x的方程x2+|
          a
          |x+
          a
          •
          b
          =0          有實根，則
          a
          與
          b
          的夾角的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=2|
          b
          |          ，命題p：關(guān)于x的方程x2+|
          a
          |x+
          a
          •
          b
          =0          沒有實數(shù)根，命題q：＜
          a
          ，
          b
          ＞∈[0，
          π
          4
          ]          ，則命題p是命題q的
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=2           |
          b
          |=3          ，
          a
          與
          b
          的夾角為60°，
          c
          =5
          a
          +3
          b
          ，
          d
          =3
          a
          +k
          b
          ，當實數(shù)k為何值時，
          （1）
          c
          ∥
          d
             
          （2）
          c
          ⊥
          d
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=2|
          b
          |≠0，且關(guān)于x的方程x2-|
          a
          |x+
          a
          •
          b
          =0有兩個不同的正實數(shù)根，則
          a
          與
          b
          的夾角范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=2|
          b
          |          ，命題p：關(guān)于x的方程x2+|
          a
          |x+
          a
          •
          b
          =0          沒有實數(shù)根，命題q：＜
          a
          ，
          b
          ＞∈[0，
          π
          4
          ]          ，則命題p是命題q的（　�。�
          
                
          A、充分不必要條件
          B、必要不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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