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          如圖，A1B1C1－ABC是直三棱柱，過點(diǎn)A1、B1、C1的平面和平面ABC的交線記作l．
          

          　　(1)判定直線A1C1和l的位置關(guān)系，并加以證明；
          

          　　(2)若A1A=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，求頂點(diǎn)A1到直線l的距離．
          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          (1)    如圖，因而ABC∥面A1B1C1，又過A1、B、C1的平面與這兩平面都相交，
          

          故知這兩交線平行，而A1C1是面A1BC1與面A1B1C1的交線且A1C1∥AC，
          

          所以只須在面ABC內(nèi)過B作AC的平行線，即為所求作的l，且l∥A1C1．
          

          

              (2)過A作AD⊥l于D，連A1D，則A1D⊥l，
          

              ∴A1D即為所求，在Rt△A1AD中，易求得A1D=．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（　�。�
          
                
          A、
          		30
          10
          B、
          1
          2
          C、
          		3
          2
          D、
          		15
          10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，A1B1C1為正三角形，與平面不平行，且CC1＞BB1＞AA1，則多面體的正視圖（也稱主視圖）是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1 3.2立體幾何中的向量方法練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（   
）
          


          A．                                B．           
C．                 D．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)版高二數(shù)學(xué)選修（2-1）空間向量試題專項(xiàng)訓(xùn)練（陜西）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（    ）
          


              A．          B．
          


              C．    D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（     ）
          


          


              A．        
B．           
C．          
D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案