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          精英家教網(wǎng)如圖，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（　�。�
          
                
          A、
          		30
          10
          B、
          1
          2
          C、
          		3
          2
          D、
          		15
          10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先取BC的中點D，連接D1F1，F(xiàn)1D，將BD1平移到F1D，則∠DF1A就是異面直線BD1與AF1所成角，在△DF1A中利用余弦定理求出此角即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：取BC的中點D，連接D1F1，F(xiàn)1D
          ∴D1B∥DF1
          ∴∠DF1A就是BD1與AF1所成角
          設(shè)BC=CA=CC1=2，則AD=
          		5
          ，AF1=
          		5
          ，DF1=
          		6

          在△DF1A中，cos∠DF1A=
          		30
          10
          ，
          故選A
          點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，A1B1C1為正三角形，與平面不平行，且CC1＞BB1＞AA1，則多面體的正視圖（也稱主視圖）是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1 3.2立體幾何中的向量方法練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（   
）
          


          A．                                B．           
C．                 D．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)版高二數(shù)學(xué)選修（2-1）空間向量試題專項訓(xùn)練（陜西）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（    ）
          


              A．          B．
          


              C．    D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（     ）
          


          


              A．        
B．           
C．          
D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案