Question

一個(gè)直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，其最小內(nèi)角的正弦值為（　�。�

• A、

  1- 5

  2

• B、

  2 5 -2

  2

• C、

  5 -1

  2

• D、

  2 5 +2

  2

Answer 1

分析：先設(shè)出3個(gè)角表示出正弦值，再由正弦值成等比數(shù)列和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求出答案．

解答：解：設(shè)直角是C，最小角是A，另一個(gè)角是B．
∴sinC=1，設(shè)sinB=q，則sinA=q²
∵A+B=90°，則sinA²+sinB²=1，即q⁴+q²=1，把q²當(dāng)未知數(shù)
解出來(lái)q²=

5 -1

2

∴sinA=

5 -1

2

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．是一個(gè)小綜合題．