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          若一個直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，則其中最小內(nèi)角的正弦值為_________．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：設(shè)直角是C，最小角是A，另一個角是B．
          


          ∴sinC=1，設(shè)sinB=q，則sinA=q2
          


          ∵A+B=90°，則sinA2+sinB2=1，即q4+q2=1，把q2當(dāng)未知數(shù)，解得q2=，∴sinA=，
          


          即最小內(nèi)角的正弦值為。
          


          考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，直角三角形中的邊角關(guān)系。
          


          點(diǎn)評：小綜合題，利用直角三角形中的邊角關(guān)系及等比數(shù)列，建立正弦值的方程，使問題得解。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•四川）設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為P1，P2，…Pn的一個“中位點(diǎn)”，例如，線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)，現(xiàn)有下列命題：
          ①若三個點(diǎn)A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；
          ②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；
          ③若四個點(diǎn)A、B、C、D共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；
          ④梯形對角線的交點(diǎn)是該梯形四個頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．
          其中的真命題是
          ①④
          ①④
          （寫出所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(四川卷)數(shù)學(xué)(理科)
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)P1，P2，…，Pn為平面α內(nèi)的n個點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到P1，P2，…，Pn點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為P1，P2，…，Pn點(diǎn)的一個“中位點(diǎn)”．例如，線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)．則有下列命題：
          

          ①若A，B，C三個點(diǎn)共線，C在線AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；
          

          ②直角三角形斜邊的點(diǎn)是該直角三角形三個頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；
          

          ③若四個點(diǎn)A，B，C，D共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；
          

          ④梯形對角線的交點(diǎn)是該梯形四個頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．
          

          其中的真命題是________．(寫出所有真命題的序號數(shù)學(xué)社區(qū))
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（四川卷解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （5分）設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為P1，P2，…Pn的一個“中位點(diǎn)”，例如，線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)，現(xiàn)有下列命題：
          


          ①若三個點(diǎn)A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；
          


          ②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；
          


          ③若四個點(diǎn)A、B、C、D共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；
          


          ④梯形對角線的交點(diǎn)是該梯形四個頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．
          


          其中的真命題是　  　（寫出所有真命題的序號）．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為P1，P2，…Pn的一個“中位點(diǎn)”，例如，線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)，現(xiàn)有下列命題：
          ①若三個點(diǎn)A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；
          ②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；
          ③若四個點(diǎn)A、B、C、D共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；
          ④梯形對角線的交點(diǎn)是該梯形四個頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．
          其中的真命題是______（寫出所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為P1，P2，…Pn的一個“中位點(diǎn)”，例如，線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)，現(xiàn)有下列命題：
          ①若三個點(diǎn)A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；
          ②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；
          ③若四個點(diǎn)A、B、C、D共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；
          ④梯形對角線的交點(diǎn)是該梯形四個頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．
          其中的真命題是    （寫出所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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