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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）若對任意，使得恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）證明：對，不等式成立.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）詳見解析.

          試題分析：(Ⅰ) 利用導(dǎo)數(shù)分析單調(diào)性，進(jìn)而求最值；(Ⅱ)利用不等式的放縮和數(shù)列的裂項(xiàng)求和
          試題解析：（I）化為
          易知，，設(shè)
          ，設(shè)，
          ，
          ，上是增函數(shù)，

          （Ⅱ）由（I）知：恒成立，
          令，
          取

          相加得：
           
          即
          證明完畢
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）設(shè)為函數(shù)的極值點(diǎn)，求證: ；
          （Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求正整數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線是： 
          （Ⅰ）求，的值；
          （Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線（其中）在處的切線方程為  　  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線y＝在點(diǎn)（2,4）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為(     )
          A．1B．2C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)和點(diǎn)在曲線（為常數(shù)上，若曲線在點(diǎn)和點(diǎn)處的切線互相平行，則_________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線y=在點(diǎn)（4，）處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為
          A．B．4C．2D．
          

			
          

			
          
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