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          () （本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中，，，，．(Ⅰ)在棱上確定一點(diǎn)，使得平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) 見解析   (Ⅱ)   
            
          解析:
          ∵，∴．∵三棱柱為直三棱柱，∴．∵，∴平面． 
            
          以為坐標(biāo)原點(diǎn)，、、所在的直線分別為軸、軸、軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，，，． ……3分
            
          (Ⅰ)，
            
          設(shè)，則.
            
          由，
            
          得，所以要使平面，只需，即，
            
          即，從而.
            
          所以，故點(diǎn)為棱的中點(diǎn)時(shí)，平面.  ……6分
            
          (Ⅱ)設(shè)是平面的法向量，由得
            
          取，則是平面的一個(gè)法向量．又是平面的一個(gè)法向量，……10分且與二面角的大小相等．
            
          由．
            
          故二面角的余弦值為．……12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市高三3月第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分1 2分）
          


          如圖，四邊形ABCD中，,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，設(shè)AD中點(diǎn)為P．
          


          


          ( I )當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求證：CP//平面ABEF
          


          (Ⅱ)設(shè)BE=x，問當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個(gè)最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分1
3分)
          


          如圖①，一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C，村莊B與A、C的直線距離都是2km，BC與河岸垂直，垂足為D．現(xiàn)要修建電纜，從供電站C向村莊A、B供電．修建地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別是2萬(wàn)元／km、4萬(wàn)元／km．
          


              (Ⅰ)已知村莊A與B原來鋪設(shè)有舊電纜仰，需要改造，舊電纜的改造費(fèi)用是0.5萬(wàn)元／km．現(xiàn)
          


          決定利用舊電纜修建供電線路，并要求水下電纜長(zhǎng)度最短，試求該方案總施工費(fèi)用的最小值．
          


          (Ⅱ)如圖②，點(diǎn)E在線段AD上，且鋪設(shè)電纜的線路為CE、EA、EB．若∠DCE=θ (0≤θ≤)，試用θ表示出總施工費(fèi)用y(萬(wàn)元)的解析式，并求y的最小值．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分1
4分)已知m，t∈R，函數(shù)f (x) =(x - t)3+m．
          


          (I)當(dāng)t =1時(shí)，
          


          (i)若f (1) =1，求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；
          


          (ii)若關(guān)于x的不等式f (x)≥x3—1在區(qū)間[1，2]上有解，求m的取值范圍；
          


          (Ⅱ)已知曲線y= f (x)在其圖象上的兩點(diǎn)A(x1，f (x1))，B(x2，f (x2)))( x1≠x2)處的切線
          


          分別為l1、l2．若直線l1與l2平行，試探究點(diǎn)A與點(diǎn)B的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分1
2分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(一1，1)，P是動(dòng)點(diǎn)，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA．
          


          (I)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          


          (Ⅱ)若Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個(gè)點(diǎn)，且，直線OP與QA交于點(diǎn)M，試探究：點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是否為定值?并說明理由．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          ．(本小題滿分1 2分)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．已知a=3，B=,S△ABC=6
          


          ( I )求△ABC的周長(zhǎng)；
          


          (Ⅱ)求sin2A的值．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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