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          （本小題滿分14分）如圖，在直角梯形中，，，，現(xiàn)將沿線段折成的二面角，設(shè)分別是的中點(diǎn)．
          (Ⅰ) 求證：平面；
          （II）若為線段上的動點(diǎn)，問點(diǎn)在什么位置時，與平面所成角為.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （Ⅰ）證明：取中點(diǎn)，連接，，
          易得四邊形為梯形，有在平面上，又， 
          結(jié)合平面，平面，得平面；……………………6分
          （Ⅱ）分別以，，為軸，軸，軸，建立空間直角坐標(biāo)系，有，． 
          設(shè)平面的法向量為，則根據(jù)，取，得到． 
          設(shè)點(diǎn)，于是， 
          有題知, 
          即，解得． 
          ∴點(diǎn)在的中點(diǎn)時，與平面所成角為．…………………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的連線和這個平面內(nèi)直線的關(guān)系是________ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是空間中的一個平面，是三條不同的直線， 
          ①若；     ②若
          ③若，則           ④若；
          則上述命題中正確的是(    )
          A．①②B．②③C．③④D．①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知如下結(jié)論：“等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和等于此三角形的高”，將此結(jié)論拓展到空間中的正四面體（棱長都相等的三棱錐），可得出的正確結(jié)論是：　　____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分14分）
          已知矩形所在平面，，為線段上一點(diǎn)，為線段 
          的中點(diǎn)．（1）當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時，求證：；
          （2）當(dāng)時，求證：BG//平面AEC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在三棱錐中，，平面, .  若其主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分14分）
          如圖，四邊形中（圖1），是的中點(diǎn)，，，將（圖1）沿直線折起，使二面角為（如圖2）
          （1）求證：平面；
          （2）求異面直線與所成角的余弦值；
          （3）求點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD為菱形，PA平面ABCD，ABC=60O，E，F(xiàn)分別是BC，PC
          的中點(diǎn)。H為PD上的動點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為。
          （1）  證明：AEPD；
          （2）  求異面直線PB與AC所成的角的余弦值；
          （3）  若AB=2，求三棱錐P—AEF的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知中,,,,為上的點(diǎn)，若,則____________(結(jié)果用反三角表示).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案