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          將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折成一個直二面角，則此時BD的長為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				a
          分析：取AC的中點E，連接DE，BE，根據(jù)正方形可知EB⊥AC，ED⊥AC，則∠BED為二面角B-AC-D的平面角，在三角形BDE中求出BD的長．
          解答：AD=DC=AB=BC=a，
          取AC的中點E，連接DE，BE，DE=BE=．
          ∵ABCD是正方形，∴EB⊥AC，ED⊥AC，
          ∴∠BED為二面角B-AC-D的平面角，∴∠BED=90°
          ∴．
          故答案為a
          點評：本題的考點是與二面角有關(guān)的立體幾何綜合問題，主要考查在折疊問題中考查兩點間的距離．關(guān)鍵是折疊問題要注意分清在折疊前后哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒變．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得BD=a，則三棱錐D-ABC的體積為（　�。�
          
                
          A、
          a3
          6
          B、
          a3
          12
          C、
          		3
          12
          a3
          D、
          		2
          12
          a3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將邊長為3的正方形ABCD繞中心O順時針旋轉(zhuǎn)α （0＜α＜
          π
          2
          ）得到正方形A′B′C′D′．根據(jù)平面幾何知識，有以下兩個結(jié)論：
          ①∠A′FE=α；
          ②對任意α （0＜α＜
          π
          2
          ），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
          （1）設(shè)A′E=x，將x表示為α的函數(shù)；
          （2）試確定α，使正方形A′B′C′D′與正方形ABCD重疊部分面積最小，并求最小面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使BD=
          		2
          2
          a          ，則三棱錐D-ABC的體積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折成60°的二面角后，B，D兩點之間的距離等于
          		2
          2
          a
          		2
          2
          a
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案