關(guān)于函數(shù)

,給出下列四個(gè)命題:
①

,

時(shí),

只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
②

時(shí),

是奇函數(shù);
③

的圖象關(guān)于點(diǎn)

,

對(duì)稱;
④函數(shù)

至多有兩個(gè)零點(diǎn).
其中正確的命題序號(hào)為_(kāi)_____________.
試題分析:①

,

時(shí),

,顯然

只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
②

時(shí),顯然

,

,所以

是奇函數(shù);
③設(shè)

是函數(shù)

的圖象上的一點(diǎn),點(diǎn)

關(guān)于點(diǎn)

,

對(duì)稱點(diǎn)

,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240249002151485.png" style="vertical-align:middle;" />,所以點(diǎn)

也在函數(shù)

的圖象上,故

的圖象關(guān)于點(diǎn)

,

對(duì)稱;
④

,取

,可得

有三個(gè)零點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)集合

,

且

.
⑴求

的值;
⑵判斷函數(shù)

在

的單調(diào)性,并用定義加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)定義在

上的奇函數(shù)

(1).求

值;(4分)
(2).若

在

上單調(diào)遞增,且

,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.(6分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

在

上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是定義在

上的偶函數(shù),且在

上是增函數(shù),設(shè)


,則

的大小關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知定義在

上的函數(shù)

,對(duì)任意

,都有

成立,若函數(shù)

的圖象關(guān)于點(diǎn)

對(duì)稱,則

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)

在

上是增函數(shù),則a=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=|x|+,則函數(shù)y=f(x)的大致圖像為 ( )

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