Question

【題目】商品的銷售價(jià)格與銷售量密切相關(guān)，為更精準(zhǔn)地為商品確定最終售價(jià)，商家對(duì)商品A按以下單價(jià)進(jìn)行試售，得到部分的數(shù)據(jù)如下：

單價(jià)（元）
銷量（件）

（1）求銷量關(guān)于的線性回歸方程；

（2）預(yù)計(jì)今后的銷售中，銷量與單價(jià)服從（1）中的線性回歸方程，已知每件商品的成本是元，為了獲得最大利潤(rùn)，商品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：，，）（參考公式：，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）元.

【解析】

（1）求出和的值，將表格中的數(shù)據(jù)代入最小二乘法公式求出和的值，即可求出回歸直線方程；

（2）設(shè)商品的單價(jià)應(yīng)定為元，可得出利潤(rùn)關(guān)于的函數(shù)解析式為，再由二次函數(shù)的基本性質(zhì)求最值．

（1），，

，.

銷量關(guān)于的線性回歸方程為；

（2）設(shè)商品的單價(jià)應(yīng)定為元，則利潤(rùn)，

當(dāng)時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大．