【題目】如圖為我國數(shù)學(xué)家趙爽
約3世紀(jì)初
在為《周髀算經(jīng)》作注時驗證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個小區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，則
區(qū)域涂色不相同的概率為
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
利用分步計數(shù)原理求出不同的涂色方案有420種，其中，
區(qū)域涂色不相同的情況有120種，由此根據(jù)古典概型概率公式能求出區(qū)域涂色不相同的概率．
提供5種顏色給其中5個小區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，
根據(jù)題意，如圖，設(shè)5個區(qū)域依次為
,分4步進行
，對于區(qū)域
，有5種顏色可選；
，對于區(qū)域
與區(qū)域相鄰，有4種顏色可選；
，對于區(qū)域
，與
區(qū)域相鄰，有3種顏色可選；
，對于區(qū)域
，若
與顏色相同，
區(qū)域有3種顏色可選，
若與顏色不相同，區(qū)域有2種顏色可選，區(qū)域有2種顏色可選，
則區(qū)域有
種選擇，
則不同的涂色方案有
種，
其中，區(qū)域涂色不相同的情況有：
，對于區(qū)域，有5種顏色可選；
，對于區(qū)域與區(qū)域相鄰，有4種顏色可選；
，對于區(qū)域與
區(qū)域相鄰，有2種顏色可選；
，對于區(qū)域，若與顏色相同，區(qū)域有2種顏色可選，
若與顏色不相同，區(qū)域有1種顏色可選，區(qū)域有1種顏色可選，
則區(qū)域有
種選擇，
不同的涂色方案有
種，
區(qū)域涂色不相同的概率為
,故選B．
春雨教育同步作文系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的準(zhǔn)線與雙曲線
相交于
、
兩點，雙曲線的一條漸近線方程是
，點
是拋物線的焦點，且
是等邊三角形，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域為
的奇函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
，當(dāng)
時，
，若
，
，
，則
，
，
的大小關(guān)系正確的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了美化環(huán)境，某公園欲將一塊空地規(guī)劃建成休閑草坪，休閑草坪的形狀為如圖所示的四邊形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝
百米，且△BCD是以D為直角頂點的等腰直角三角形．?dāng)M修建兩條小路AC，BD（路的寬度忽略不計），設(shè)∠BAD＝
，
(
，
)．
（1）當(dāng)cos＝
時，求小路AC的長度；
（2）當(dāng)草坪ABCD的面積最大時，求此時小路BD的長度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，便可以得到如圖的“0-1三角”.在“
三角”中，從第1行起，設(shè)第n
次出現(xiàn)全行為1時，1的個數(shù)為
，則
等于（ �。�
A.13B.14C.15D.16
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】男運動員6名，女運動員4名，其中男女隊長各1名.選派5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？
（1）男運動員3名，女運動員2名；
（2）至少有1名女運動員；
（3）隊長中至少有1人參加；
（4）既要有隊長，又要有女運動員.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市的華為手機專賣店對該市市民使用華為手機的情況進行調(diào)查.在使用華為手機的用戶中，隨機抽取100名，按年齡(單位:歲）進行統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位）；
（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取20人參加華為手機宣傳活動，現(xiàn)從這20人中，隨機選取2人各贈送一部華為手機，求這2名市民年齡都在
內(nèi)的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
Ⅰ
當(dāng)
時，
取得極值，求
的值并判斷是極大值點還是極小值點；
Ⅱ當(dāng)函數(shù)有兩個極值點
，
，且
時，總有
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
，圓
，點
是圓上一動點， 
的垂直平分線與
交于點
.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設(shè)點
的軌跡為曲線
，過點
且斜率不為0的直線
與
交于
兩點，點
關(guān)于
軸的對稱點為
，證明直線
過定點，并求
面積的最大值.
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