【題目】將楊輝三角中的奇數(shù)換成1,偶數(shù)換成0,便可以得到如圖的“0-1三角”.在“三角”中,從第1行起,設(shè)第n
次出現(xiàn)全行為1時(shí),1的個(gè)數(shù)為
,則
等于( 。
A.13B.14C.15D.16
【答案】D
【解析】
根據(jù)楊輝三角的性質(zhì),結(jié)合題意,當(dāng)?shù)降?/span>行時(shí),即可得出
.
第行和第
行全是
,即
依題意,第行原來(lái)的數(shù)是
,而
為偶數(shù),不合題意;
第行原來(lái)的數(shù)是
,即
全為奇數(shù),一共有
個(gè),即
第行原來(lái)的數(shù)是
,而
為偶數(shù),不合題意;
第行原來(lái)的數(shù)是
,而
為偶數(shù),不合題意;
第行原來(lái)的數(shù)是
,而
為偶數(shù),不合題意;
第行原來(lái)的數(shù)是
,而
為偶數(shù),不合題意;
第行原來(lái)的數(shù)是
,而
為偶數(shù),不合題意;
第行原來(lái)的數(shù)是
,而
為偶數(shù),不合題意;
第行原來(lái)的數(shù)是
,而
為偶數(shù),不合題意;
第行原來(lái)的數(shù)是
即,全為奇數(shù),即
故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,G是線段AD延長(zhǎng)線一點(diǎn),,
平面ABCD,
,
,F是線段PG的中點(diǎn);
求證:
平面PAC;
若
時(shí),求平面PCF與平面PAG所成二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在
上是增函數(shù).
求實(shí)數(shù)
的值;
若函數(shù)
有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩人各有三張卡片,甲的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,乙的卡片分別標(biāo)有數(shù)字0、1、3.兩人各自隨機(jī)抽出一張,甲抽出的卡片上的數(shù)字記為,乙抽出的卡片上的數(shù)字記為
,則
與
的積為奇數(shù)的概率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年茂名市舉辦“好心杯”少年美術(shù)書(shū)法作品比賽,某賽區(qū)收到200件參賽作品,為了解作品質(zhì)量,現(xiàn)從這些作品中隨機(jī)抽取12件作品進(jìn)行試評(píng).成績(jī)?nèi)缦拢?7,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.
(1)求該樣本的中位數(shù)和方差;
(2)若把成績(jī)不低于85分(含85分)的作品認(rèn)為為優(yōu)秀作品,現(xiàn)在從這12件作品中任意抽取3件,求抽到優(yōu)秀作品的件數(shù)的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖為我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽約3世紀(jì)初
在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)驗(yàn)證勾股定理的示意圖,現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個(gè)小區(qū)域涂色,規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色,相鄰區(qū)域顏色不同,則
區(qū)域涂色不相同的概率為
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在的展開(kāi)式中,前3項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列,
(1)求的值;
(2)求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)及各項(xiàng)系數(shù)和;
(3)求展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)及有理項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形沿
軸滾動(dòng),點(diǎn)
恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn).設(shè)頂點(diǎn)
的軌跡方程是
,則對(duì)函數(shù)
有下列判斷:①函數(shù)
是偶函數(shù);②對(duì)任意的
,都有
;③函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減;④函數(shù)
的值域是
;⑤
.其中判斷正確的序號(hào)是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
求
的單調(diào)區(qū)間和極值;
當(dāng)
時(shí),證明:對(duì)任意的
,函數(shù)
有且只有一個(gè)零點(diǎn).
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