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          已知f（2x+1）=x2+x，則f（x）=
          1
          4
          x2-
          1
          4
          1
          4
          x2-
          1
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：換元法：令2x+1=t，則x=
          t-1
          2
          ，代入可得f（t）的解析式，進而可得f（x）的解析式．
          解答：解：令2x+1=t，則x=
          t-1
          2
          ，代入可得
          f（t）=(
          t-1
          2
          )2+
          t-1
          2
          =
          1
          4
          t2-
          1
          4
          ，
          故f（x）=
          1
          4
          x2-
          1
          4
          ，
          故答案為：
          1
          4
          x2-
          1
          4
          點評：本題考查函數(shù)解析式的求法，換元是本題的關鍵，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（2x+1）=x2-2x，則f（2）=
          -
          3
          4
          -
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（2x+1）定義域為[2，3]，則y=f（x+1）的定義域是
          [4，6]
          [4，6]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求復合函數(shù)定義域．
          （1）若f（x）定義域是[0，2]，則f（2x-1）定義域是
          [
          1
          2
          ，
          3
          2
          ]
          [
          1
          2
          ，
          3
          2
          ]

          （2）若f（x2-2x+2）定義域為[0，2]，則f（x）定義域是
          [1，2]
          [1，2]

          （3）已知f（2x-1）定義域為[-1，5]，則f（2-5x）定義域是
          [-
          7
          5
          ，1]
          [-
          7
          5
          ，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f（x）=
          11+x
          ，（x∈R，且x≠-1），g（x）=x2+2x，（x∈R），求f（3），f[g（3）]的值．
          （2）已知f（2x+1）=x2-2x，求f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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