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          某單位為了提高員工素質(zhì)，舉辦了一場跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績編成如圖所示的莖葉圖（單位：分），分?jǐn)?shù)在175分以上（含175分）者定為“運動健將”，并給予特別獎勵，其他人員則給予“運動積極分子”稱號.

          （1）若用分層抽樣的方法從“運動健將”和“運動積極分子”中抽取10人，然后再從這10人中選4人，求至少有1人是“運動健將”的概率；
          （2）若從所有“運動健將”中選3名代表，求所選代表中女“運動健將”恰有2人的概率. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：解：（1）根據(jù)莖葉圖，有“運動健將”12人，“運動積極分子”18人  2分
          用分層抽樣的方法，每個人被抽中的概率為，所以選中的運動健將有運動積極分子有    5分                
          設(shè)事件：至少有1名‘運動健將’被選中，則
          （2）由莖葉圖知男“運動健將有”8人，女“運動健將”有4人，   10分                                                         
          設(shè)事件：所選代表中女“運動健將”恰有2人
                                                    12分
          考點：古典概型
          點評：主要是分析莖葉圖和古典概型的運用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          公安部最新修訂的《機動車駕駛證申領(lǐng)和使用的規(guī)定》于2013年1月1日起正式實施，新規(guī)實施后，獲取駕照要經(jīng)過三個科目的考試，先考科目一(理論一)，科目一過關(guān)后才能再考科目二(樁考和路考)，科目二過關(guān)后還要考科目三(理論二)，只有三個科目都過關(guān)后才能拿到駕駛證，某駕�，F(xiàn)有100名新學(xué)員，第一批參加的20人各科目通過的人數(shù)情況如下表：
          參考人數(shù)
          		通過科目一人數(shù)
          		通過科目二人數(shù)
          		通過科目三人數(shù)
          20
          		12
          		4
          		2
          請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)
          (1)估計該駕校這100名新學(xué)員有多少人一次性(不補考)獲取駕駛證；
          (2)第一批參加考試的20人中某一學(xué)員已經(jīng)通過科目的一考試，求他能通過科目二卻不能通過科目三的概率；
          (3)該駕校為調(diào)動教官的工作積極性，規(guī)定若所教學(xué)員每通過一個科目的考試，則學(xué)校獎勵教官100元，現(xiàn)從這20人中隨機抽取1人，記為學(xué)校因為該學(xué)員而獎勵教官的金額數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          日期
                     		12月1日
                     		12月2日
                     		12月3日
                     		12月4日
                     		12月5日
           
          溫差x(℃)
                     		10
                     		11
                     		13
                     		12
                     		8
           
          發(fā)芽y(顆)
                     		23
                     		25
                     		30
                     		26
                     		16
           
          該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗．
          回歸直線方程參考公式：,   
          （1）請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
          (2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則
          認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？
          （3）請預(yù)測溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：                                 
           
                     		男
                     		女
                     		總計
           
          走天橋
                     		40
                     		20
                     		 
           
          走斑馬線
                     		20
                     		30
                     		 
           
          總計
                     		 
                     		 
                     		 
           
          （）

                     		    0.050          0.010       0.001
           

                     		     3.841         6.635       10.828
           
          （1）完成表格
          （2）能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為性別與愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋有關(guān)系。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機抽取容量為50的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：
          組號
                     		分組
                     		頻數(shù)
                     		頻率
           
          第一組
           
                     		8
                     		0.16
           
          第二組
           
                     		①
                     		0.24
           
          第三組
           
                     		15
                     		②
           
          第四組
           
                     		10
                     		0.20
           
          第五組
           
                     		5
                     		0.10
           
          合             計
                     		50
                     		1.00
           
          (1)寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
          (2)為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
          (3)在(2)的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)發(fā)行后,生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù).
          x
          		3
          		4
          		5
          		6
          y
          		2.5
          		3
          		4
          		4.5
          (1)求線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過的點;
          (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
          并預(yù)測生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
          (參考:) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校為了解畢業(yè)班學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況, 抽取了該校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績, 將所有數(shù)據(jù)整理后, 畫出了樣頻率分布直方圖(所圖所示), 若第1組、第9組的頻率各為.

          (Ⅰ) 求的值, 并估計這次學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績的平均數(shù);
          （Ⅱ）若全校有1500名學(xué)生參加了此次考試,估計成績在分內(nèi)的人數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關(guān)注，我校對高一600名學(xué)生進行了一次“釣魚島”
          知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和
          頻率分布直方圖．

          （1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；
          （2）試估計該年段成績在段的有多少人；
          （3）請你估算該年級的平均分.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某研究機構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)
          x
                     		6
                     		8
                     		10
                     		12
           
          y
                     		2
                     		3
                     		5
                     		6
           
          請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖； （要求 : 點要描粗）
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（II）求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力。
          （相關(guān)公式：）
          

			
          

			
          
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