某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究.他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù).得到如下資料:日期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日溫差x(℃) 10 11 13 12 8 發(fā)芽y(顆) 23 25 30 26 16 該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從?題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差x(℃)	10	11	13	12	8
發(fā)芽y(顆)	23	25	30	26	16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗(yàn)．
回歸直線方程參考公式：

（1）請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程

；
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則
認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？
（3）請預(yù)測溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)。

(1)＝x－3.(2)該研究所得到的線性回歸方程是可靠的．（3）32

解析試題分析：(1)由數(shù)據(jù)求得，＝12，＝27，               2分
由公式求得．＝，＝－＝－3.            4分
所以y關(guān)于x的線性回歸方程為＝x－3.           6分
(2)當(dāng)x＝10時，＝×10－3＝22，|22－23|<2；
當(dāng)x＝8時，＝×8－3＝17，|17－16|<2.
所以該研究所得到的線性回歸方程是可靠的．        10分
（3）當(dāng)x=14時，有＝x－3=35-3=32所以當(dāng)溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)約為32顆。 12分
考點(diǎn)：本題考查了線性回歸方程及運(yùn)用
點(diǎn)評：本題中已知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，可直接根據(jù)給出數(shù)據(jù)求出b和a，得到回歸直線方程；而正確理解系數(shù)b的意義也是解題的關(guān)鍵

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
(2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率．
(注：方差s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²])，其中為x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2012年元旦、春節(jié)前夕，各個物流公司都出現(xiàn)了爆倉現(xiàn)象，直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購物．某商家針對人們在網(wǎng)上購物的態(tài)度在某城市進(jìn)行了一次調(diào)查，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度，另外27人持反對態(tài)度；男性中有21人贊成網(wǎng)上購物，另外33人持反對態(tài)度．
(Ⅰ) 估計該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例；
(Ⅱ) 有多大的把握認(rèn)為該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關(guān)；
附：表1

K²＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校舉行運(yùn)動會，組委會招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動，其余不喜愛。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，有多大的把握認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動有關(guān)？
（3）從不喜愛運(yùn)動的女志愿者中和喜愛運(yùn)動的女志愿者中各選1人，求其中不喜愛運(yùn)動的女生甲及喜愛運(yùn)動的女生乙至少有一人被選取的概率。
參考公式：（其中）


是否有關(guān)聯(lián)	沒有關(guān)聯(lián)	90%	95%	99%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我校高三年級進(jìn)行了一次水平測試.用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究.經(jīng)統(tǒng)計成績的分組及各組的頻數(shù)如下:
[40,50), 2;   [50,60), 3; [60,70), 10; [70,80), 15;   [80,90), 12; [90,100], 8.
（Ⅰ）完成樣本的頻率分布表；畫出頻率分布直方圖.
（Ⅱ）估計成績在85分以下的學(xué)生比例；
（Ⅲ）請你根據(jù)以上信息去估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).（精確到0.01）
頻率分布表                       頻率分布直方圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。
（本題可以參考兩個分類變量x和y有關(guān)系的可信度表:）

P(k²>k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某重點(diǎn)中學(xué)的高二英語老師Vivien，為調(diào)查學(xué)生的單詞記憶時間開展問卷調(diào)查。發(fā)現(xiàn)在回收上來的1000份有效問卷中，有600名同學(xué)們背英語單詞的時間安排在白天，另外400名學(xué)生晚上臨睡前背。Vivien老師用分層抽樣的方法抽取50名學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)方法是使兩組學(xué)生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進(jìn)行記憶測驗(yàn)。不同的是，甲組同學(xué)識記結(jié)束后一直不睡覺，8小時后測驗(yàn)；乙組同學(xué)識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗(yàn)。
乙組同學(xué)識記停止8小時后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖。

（1）由分層抽樣方法，抽取的50名學(xué)生乙組應(yīng)有幾名？
（2）從乙組準(zhǔn)確回憶音節(jié)數(shù)在[8,20)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選2人，求兩人均準(zhǔn)確回憶12個（含12個）以上的概率；
（3）若從是否睡前記憶單詞和單詞小測能否優(yōu)秀進(jìn)行統(tǒng)計，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計算K²=4．069，參考下表你能得到什么統(tǒng)計學(xué)結(jié)論？

P(K

≥k₀)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某單位為了提高員工素質(zhì)，舉辦了一場跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績編成如圖所示的莖葉圖（單位：分），分?jǐn)?shù)在175分以上（含175分）者定為“運(yùn)動健將”，并給予特別獎勵，其他人員則給予“運(yùn)動積極分子”稱號.

（1）若用分層抽樣的方法從“運(yùn)動健將”和“運(yùn)動積極分子”中抽取10人，然后再從這10人中選4人，求至少有1人是“運(yùn)動健將”的概率；
（2）若從所有“運(yùn)動健將”中選3名代表，求所選代表中女“運(yùn)動健將”恰有2人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師上學(xué)期分別采用了兩種不同的教學(xué)方式對甲、乙兩個大一新生班進(jìn)行教改試驗(yàn)（兩個班人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）�，F(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名同學(xué)的上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績，得到莖葉圖如下：

（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？
（Ⅱ）從乙班這20名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名高等數(shù)學(xué)成績不得低于85分的同學(xué)，求成績?yōu)?0分的同學(xué)被抽中的概率；
（Ⅲ）學(xué)校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/db/8/1y1mp3.png" style="vertical-align:middle;" />列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)？”