Question

【題目】求與直線3x-4y+7=0平行，且在兩坐標軸上截距之和為1的直線l的方程.

Answer 1

【答案】3x-4y-12=0.

【解析】試題分析: 方法一：由題意知：可設l的方程為3x-4y+m=0，求出l在x軸，y軸上的截距,由截距之和為1,解出m,代回求出直線方程; 方法二：設直線方程為+=1，由題意得解出a,b即可.

試題解析:

方法一：由題意知：可設l的方程為3x-4y+m=0，

則l在x軸，y軸上的截距分別為-， .

由-+=1知，m=-12.

所以直線l的方程為：3x-4y-12=0.

方法二：設直線方程為+=1，

由題意得

解得

所以直線l的方程為： +=1.

即3x-4y-12=0.

點睛:本題考查直線方程的求法,屬于基礎題.直線方程有五種不同的形式:斜截式,點斜式,兩點式,截距式和一般式,兩種不同的方法分別使用了直線方程中的一般式和截距式,求出直線的橫縱截距,根據題中給出的截距和為1,求出參數的值,代入原方程求出直線方程,最后寫成一般形式.