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				類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間四面體性質(zhì)的猜想.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:直角三角形的兩條邊互相垂直,我們選取有3個面兩兩垂直的四面體,作為直角三角形的類比對象.
          解:在四面體P—DEF中,若∠PDF=∠PDE=∠EDF=90°,
          設(shè)S1、S2、S3和S分別表示△PDF、△PDE、△EDF和△PEF的面積.
          相應(yīng)于直角三角形的兩條直角邊和一斜邊,則猜想S2=S12+S22+S32. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S0，三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結(jié)論
          S
          2
          0
          =
          S
          2
          1
          +
          S
          2
          2
          +
          S
          2
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          S
          2
          0
          =
          S
          2
          1
          +
          S
          2
          2
          +
          S
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          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間四面體性質(zhì)的猜想.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S，三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結(jié)論    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案