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				類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S，三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結(jié)論    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)三個側(cè)棱是a，b，c，可得三個側(cè)面的面積，底面△ABC的面積，從而可得結(jié)論．
          解答：解：設(shè)三個側(cè)棱是a，b，c，則三個側(cè)面的面積分別是，，．
          三條底邊的長為，，，
          由余弦定理，可得底面的面積是
          ∵底面△ABC的面積為S，三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，
          ∴
          故答案為：
          點(diǎn)評：本題考查類比推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S0，三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結(jié)論
          S
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間四面體性質(zhì)的猜想.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間四面體性質(zhì)的猜想.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案