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          在平面直角坐標(biāo)系，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)．橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為．
            
          （1）求圓的方程；                (7分)
            
          （2）試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使到橢圓右焦點(diǎn)的距離等于線段的長(zhǎng)，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．  (7分)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （本題滿分14分）
            
          解析：（1）圓C：；
            
           （2）由條件可知a=5，橢圓，∴F（4，0），若存在，則F在OQ的中垂線上，又O、Q在圓C上，所以O(shè)、Q關(guān)于直線CF對(duì)稱；從而可求得
            
          所以存在，Q的坐標(biāo)為。法二：由Q在圓C又在圓上
            
          所以聯(lián)立與解得和
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)A（3，0），P是圓x2+y2=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠AOP的平分線交PA于Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淄博一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），若將動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的
          		2
          倍后得到點(diǎn)Q（x，
          		2
          y），且滿足
          AQ
          •
          BQ
          =1．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)B作斜率為-
          		2
          2
          的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，且
          OM
          +
          ON
          +
          OH
          =
          0
          ，試求△MNH的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中已知A（-1，2），B（2，-1），現(xiàn)沿x軸將坐標(biāo)平面折成60°的二面角，則折疊后A、B兩點(diǎn)間的距離為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淄博一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），若將動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的
          		2
          倍后得到點(diǎn)Q(x，
          		2
          y)          ，且滿足
          AQ
          •
          BQ
          =1          ．
          （I）求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；
          （II）過點(diǎn)B作斜率為-
          		2
          2
          的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，且
          OM
          +
          ON
          +
          OH
          =
          0
          ，又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，試問M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓？若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中,已知△頂點(diǎn)分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),頂點(diǎn)在該橢圓上,則=_______________.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案