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          在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)A（3，0），P是圓x2+y2=1上一個動點(diǎn)，且∠AOP的平分線交PA于Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式即可得出．
          解答：解：以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)Q（ρ，θ），則P（1，2θ）．
          ∵S△OPQ+S△OQA=S△OAP，
          ∴
          1
          2
          ×1×ρsinθ+
          1
          2
          ×3ρsinθ          =
          1
          2
          ×3×1×sin2θ          ．
          化為ρ=
          3
          2
          cosθ          ．
          點(diǎn)評：熟練掌握極坐標(biāo)系的有關(guān)知識、角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中已知A（-1，2），B（2，-1），現(xiàn)沿x軸將坐標(biāo)平面折成60°的二面角，則折疊后A、B兩點(diǎn)間的距離為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （滿分14分）設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動點(diǎn)的軌跡為E． 
            
             （1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀；
            
             （2）已知,證明:存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點(diǎn)A,B,且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）,并求出該圓的方程；
            
             （3）已知,設(shè)直線與圓C:（1<R<2）相切于A1,且與軌跡E只有一個公共點(diǎn)B1,當(dāng)R為何值時,|A1B1|取得最大值?并求最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高二上學(xué)期第一次統(tǒng)練試題理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分） 在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線被圓[截得的弦長為
          （Ⅰ）求圓的方程
          （II）設(shè)圓和軸相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上不同于，的任意一點(diǎn)，直線，交軸于，兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)變化時，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年安徽省“皖西七�！备呷昙壜�(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)和,圓是以為圓心,半徑為的圓,點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑所在的直線交于點(diǎn).
          （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)的軌跡方程；
          （Ⅱ）已知，是曲線上的兩點(diǎn)，若曲線上存在點(diǎn)，滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案