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        1. 解答題

          在四棱錐中,,底面,,直線與底面角,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).

          (1)

          求二面角的大。

          (2)

          當(dāng)的值為多少時(shí),為直角三角形

          答案:
          解析:

          (1)

          由已知,得平面,

          ,∴平面,

          為二面角的平面角.……………3分

          由已知,得,

          斜邊上的中線,

          為等腰三角形,,

          即二面角的大小為

          (2)

          解:顯然.若,則平面,而平面,故平面與平面重合,與題意不符.由,則必有,連BD,設(shè),由已知得,從而,又,∴,得,故平面,∴,又,∴平面,∴,反之亦然.∵,∴


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          如圖,在四棱錐中,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,ADBC,∠ABC,

          ,

          (1)

          求點(diǎn)D到平面PBC的距離;

          (2)

          求二面角的大。

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          如圖,在四棱錐中,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,ADBC,∠ABC

          ,

          (1)

          求點(diǎn)D到平面PBC的距離;

          (2)

          求二面角C-PD-A的大。

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          解答題

          在四棱錐P-ABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成的角為60

          (1)

          求四棱錐P-ABCD的體積;

          (2)

          若E是PB的中點(diǎn),求異面直線DE與PA所成角的余弦值

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          解答題

          如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA、AB、AD兩兩互相垂直,AB∥CD,且CD=2AB,E是PC的中點(diǎn).

          (1)

          求證:BE∥平面PAD;

          (2)

          當(dāng)平面PCD與平面ABCD成多大角時(shí),BE⊥平面PCD?

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