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          已知三棱錐中，，，直線與底面所成角為，則此時(shí)三棱錐外接球的表面積為（  ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          試題分析：如下圖所示，取的中點(diǎn)，連接、，易證，所以，

          易證，，且，、平面，平面，
          過點(diǎn)在平面內(nèi)作，由于平面，，
          由于，，、平面，平面
          因此，為直線與平面所成的角，所以，由于，
          所以為等邊三角形，，，且，
          由勾股定理得，易知，
          所以為三棱錐外接球的球心，其半徑為，所以其外接球的表面積為，
          故選B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1,在直角梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.
          (1)求證:⊥平面；（2）求幾何體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，平面平面，于點(diǎn)，且，， 
          （1）求證：
          （2）
          （3）若，，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形的邊長為，點(diǎn)分別在邊上，，現(xiàn)將△沿線段折起到△位置，使得．

          （1）求五棱錐的體積；
          （2）求平面與平面的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為       . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三棱錐的各頂點(diǎn)都在一半徑為的球面上，球心在上，且有，底面中，則球與三棱錐的體積之比是     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，，，平面平面，為中點(diǎn)，點(diǎn)分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且，則三棱錐體積的最大值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正三棱錐的高為1，底面邊長為2，內(nèi)有一個(gè)球與四個(gè)面都相切(如圖)， 則棱錐的表面積和球的半徑為      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方體外接球表面積是，則此正方體邊長為                 
          

			
          

			
          
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