已知等差數(shù)列{a
n}是遞增數(shù)列，且不等式x
2-6x+8＜0的解集為{x|a
2＜x＜a
4}．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）若
bn=，求數(shù)列{b
n}的前項(xiàng)的和S
n．
（1）∵不等式x
2-6x+8＜0的解集為{x|2＜x＜4}…（2分）
且等差數(shù)列{a
n}是遞增數(shù)列
∴a
2=2，a
4=4，…（4分）
∴
，
解得a
1=1，d=1，
∴等差數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)a
1=1，公差d=1，…（6分）
∴a
n=n…（7分）
（2）∵a
n=n，
bn=，
∴
bn==
-，…（10分）
∴
Sn=(1-)+(-)+…+(-)=1-
=
．…（13分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知數(shù)列{a
n}了前n項(xiàng)和S
n=口
n-1，則此數(shù)列了奇數(shù)項(xiàng)了前n項(xiàng)和是（ ）
| A．(2n+1-1) | B．(2n+1-2） | C．(22n-1) | D．(22n-2) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（1）已知等差數(shù)列{a
n}中，d=
，n=37，s
n=629，求a
1及a
n（2）求和1+1，
+3，+5，…，
+2n-1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和
Sn=12n-n2（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式，并證明{a
n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若c
n=12-a
n，求數(shù)列
{}的前n項(xiàng)和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足對(duì)任意的n∈N
+，都有a
n＞0，且a
13+a
23+…+a
n3=（a
1+a
2+…+a
n）
2．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n；
（2）設(shè)數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為S
n，不等式S
n＞
log
a（1-a）對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列{an}時(shí)公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列{an•2an}的前n項(xiàng)和sn=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)遞增等比數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且a
2=3，S
3=13，數(shù)列{b
n}滿足b
1=a
1，點(diǎn)P（b
n，b
n+1）在直線x-y+2=0上，n∈N
*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}，{b
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)c
n=
，數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和T
n，若T
n＞2a-1恒成立（n∈N
*），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2-5n+2，則數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)和為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}（n∈N*），首項(xiàng)a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nSn}的前n項(xiàng)和Tn．
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