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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （1）已知等差數列{an}中，d=
          1
          3
          ，n=37，sn=629，求a1及an
          （2）求和1+1，
          1
          2
          +3，
          1
          4
          +5          ，…，
          1
          2n-1
          +2n-1          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵等差數列{an}中，d=
          1
          3
          ，n=37，sn=629，
          ∴629=37a1+
          37×(37-1)
          2
          ×
          1
          3
          ，
          解得：a1=11，
          ∴an=11+
          1
          3
          （n-1）=
          1
          3
          n+
          32
          3
          ．
          （2）設數列1+1，
          1
          2
          +3，
          1
          4
          +5，…，
          1
          2n-1
          +2n-1的前n項和為Sn，
          則Sn=（1+3+…+2n-1）+（1+
          1
          2
          +
          1
          4
          +…+
          1
          2n-1
          ）
          =
          (1+2n-1)n
          2
          +
          1-(
          1
          2
          )          n
          1-
          1
          2

          =n2+2-(
          1
          2
          )          n-1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數列滿足：當n為奇數時，當n為偶數時，則數列的前2m項的和（m是正整數）為                 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}是遞增的等差數列，它的前三項的和為-3，前三項的積為8．
          （1）求數列{an}的通項公式；
          （2）求數列{|an|}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數列{an}中，a1=1，且對于任意自然數n，都有an+1=an+n，求a100．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數列{an}的前n項和Sn=n2-n(n∈N+)，
          （1）判斷數列{an}是否為等差數列，并證明你的結論；
          （2）設bn=
          1
          Sn
          ，且{bn}的前n項和為Tn，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等比數列{an}中，已知a2=2，a5=16．
          （Ⅰ）求數列{an}的通項an；
          （Ⅱ）在等差數列{bn}中，若b1=a5，b8=a2，求數列{bn}前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知n∈N*，設Sn是單調遞減的等比數列{an}的前n項和，a1=1，且S2+a2、S4+a4、S3+a3成等差數列．
          （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）數列x∈（0，+∞）滿足b1=2a1，bn+1bn+bn+1-bn=0，求數列f（x）max≤0的通項公式；
          （Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，若cn=
          ancos(nπ)
          bn
          ，求數列{cn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數列{an}是遞增數列，且不等式x2-6x+8＜0的解集為{x|a2＜x＜a4}．
          （1）求數列{an}的通項公式；
          （2）若bn=
          1
          anan+1
          ，求數列{bn}的前項的和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知遞增的等比數列{an}滿足：a2+a3+a4=28，a3+2是a2與a4的等差中項．
          （1）求數列{an}的通項公式；
          （2）假設bn=
          an
          (an+1)(an+1+1)
          ，其數列{bn}的前n項和Tn，并解不等式Tn＜
          127
          390
          ．
          

			
          

			
          
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