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        1. 在鈍角△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,若a=1,b=2,則最大邊c的取值范圍是( 。
          分析:由a與b的值,利用三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得出c的取值范圍,然后再由三角形ABC為鈍角三角形,得到cosC小于0,利用余弦定理表示出cosC,把a(bǔ)與b的值代入,根據(jù)cosC小于0列出關(guān)于c的不等式,求出不等式的解集,取c范圍的公共部分,即可得到最大邊c的取值范圍.
          解答:解:∵a=1,b=2,
          ∴2-1<c<2+1,即1<c<3,
          又△ABC為鈍角三角形,∴cosC<0,
          ∴根據(jù)余弦定理得cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          <0,
          即a2+b2-c2<0,即c2>5,
          解得:c>
          5
          ,
          5
          <c<3,
          則最大邊c的取值范圍是(
          5
          ,3).
          故選D
          點(diǎn)評(píng):此題考查了三角形的邊角關(guān)系,余弦定理,以及余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵.
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在鈍角△ABC中,a=3
          3
          ,c=2,sinB
          =
          1
          2
          ,則最大邊b為(  )

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          在鈍角△ABC中,a=1,b=2,則最大邊c的取值范圍是(  )

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          在鈍角△ABC中,a=2,b=3,則最大邊c的取值范圍為
          13
          ,5)
          13
          ,5)

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