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        1. 設(shè)有兩個命題:
          P:指數(shù)函數(shù)y=(c2-5c+7)x在R上單調(diào)遞增;
          Q:二次函數(shù)y=x2+2cx+c在R上無零點(diǎn)
          如果P和Q有且僅有一個正確,求c的取值范圍.
          分析:分別求出命題P,Q為真命題的等價條件,然后利用P和Q有且僅有一個正確,可求c的取值范圍.
          解答:解:若指數(shù)函數(shù)y=(c2-5c+7)x在R上單調(diào)遞增,
          則c2-5c+7>1,即c2-5c+6>0,
          解得c<2或c>3,即P:c<2或c>3….(3分)
          若二次函數(shù)y=x2+2cx+c在R上無零點(diǎn),
          則判別式△=4c2-4c<0,即c2-c<0
          解得0<c<1,即Q:0<c<1…(6分)
          于是?P:2≤c≤3,?Q:c≤0或c≥1…(8分)
          若P正確且Q不正確,則c≤0或1≤c<2或c>3;…..(10分)
          若P不正確且Q正確,則此時無解.
          所以c 的取值范圍是(-∞,0]∪[1,2)∪(3,+∞)…(12分)
          點(diǎn)評:本題主要考查命題真假的應(yīng)用,利用函數(shù)的性質(zhì)求出命題P,Q的等價條件.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)有兩個命題:P:指數(shù)函數(shù)y=(c2-5c+7)x在R上單調(diào)遞增;Q:不等式|x-1|+|x-2c|>1的解集為R,如果P和Q有且僅有一個正確,求c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)有兩個命題,p:關(guān)于x的不等式ax>1(a>0,a≠1)的解集是{x|x<0};q:函數(shù)y=lg(x2-x+a)的定義域?yàn)镽,如果p∨q為真命題,為p∧q假命題,求實(shí)數(shù)a的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)有兩個命題:p:不等式(
          13
          )x+4>m>2x-x2
          對x∈R恒成立,q:f(x)=-(7-2m)x是R上的減函數(shù);如果“p或q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•萬州區(qū)一模)設(shè)有兩個命題:p:不等式(
          1
          3
          )x+4>m>2x-x2
          對一切實(shí)數(shù)x恒成立;q:f(x)=-(7-2m)x是R上的減函數(shù),如果p且q為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          (1,
          7
          2
          (1,
          7
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)有兩個命題:p:不等式(
          12
          )x+4
          >m>2x-x2對一切實(shí)數(shù)x恒成立;q:f(x)=-(9-2m)x是R上的減函數(shù),如果p且q為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          (-∞,1]∪[4,+∞)
          (-∞,1]∪[4,+∞)

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          同步練習(xí)冊答案