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          設(shè)有兩個命題：p：不等式(
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          )x+4＞m＞2x-x2          對x∈R恒成立，q：f（x）=-（7-2m）x是R上的減函數(shù)；如果“p或q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由不等式恒成立可得到m的范圍，由符合函數(shù)的真假及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可求m的另一個范圍，最后把復(fù)合命題“p或q”為假命題轉(zhuǎn)化為p假而且q假，從而取交集的答案．
          解答：解：不等式(
          1
          3
          )x+4＞m＞2x-x2          對x∈R恒成立，
          等價于[(
          1
          3
          )          x          +4]min＞m＞(2x-x2)max          ，
          而[(
          1
          3
          )          x          +4]          min          ＞4          ，（2x-x2）max=1
          可得當(dāng)p真：1＜m≤4，則p假：m≤1或m＞4；
          f（x）=-（7-2m）x是R上的減函數(shù)，則（7-2m）＞1
          可得當(dāng)q真：m＜3，則q假：m≥3
          “p或q”為假命題，表示p假而且q假
          故實數(shù)m的取值范圍為m＞4
          點評：本題考查復(fù)合命題的真假，涉及函數(shù)的最值問題及恒成立問題，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下四個命題：
          ①兩直線m，n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n；
          ②若p：?x∈R，sinx≤1，則￢P：?x∈R，sinx＞1；
          ③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
          ④設(shè)有四個函數(shù)y=x-1，y=x
          1
          3
          ，y=x
          1
          2
          ，y=x3          ，其中在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個．
          其中真命題的序號是
          ②③
          ②③
          ．（漏填、多填或錯填均不得分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有以下四個命題：
          ①兩直線m，n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n；
          ②若p：?x∈R，sinx≤1，則￢P：?x∈R，sinx＞1；
          ③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
          ④設(shè)有四個函數(shù)y=x-1，y=x
          1
          3
          ，y=x
          1
          2
          ，y=x3          ，其中在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個．
          其中真命題的序號是______．（漏填、多填或錯填均不得分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年廣東省茂名實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷一（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          有以下四個命題：
          ①兩直線m，n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n；
          ②若p：?x∈R，sinx≤1，則￢P：?x∈R，sinx＞1；
          ③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
          ④設(shè)有四個函數(shù)，其中在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個．
          其中真命題的序號是    ．（漏填、多填或錯填均不得分）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案