Question

要測(cè)量底部不能到達(dá)的東方明珠電視塔的高度，在黃埔江西岸選擇C、D兩觀測(cè)點(diǎn)，在C、D兩點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋欠謩e為45°，30°，在水平面上測(cè)得電視塔底與C地連線及C、D兩地連線所成的角為120°，C、D兩地相距500 m，則電視塔的高度是(　　)
A．100 m       B．400 m         C．200 m       D．500 m

Answer 1

D

由題意畫出示意圖，設(shè)塔高AB＝h，在Rt△ABC中，由已知BC＝h，在Rt△ABD中，由已知BD＝h，在△BCD中，由余弦定理BD²＝BC²＋CD²－2BC·CDcos∠BCD，得3h²＝h²＋500²＋h·500，解得h＝500 m．