Question

【題目】自從高中生通過高校自主招生可獲得加分進入高校的政策出臺后，自主招生越來越受到高中生家長的重視.某機構(gòu)為了調(diào)查城市和城市的高中家長對于自主招生的關(guān)注程度，在這兩個城市中抽取了名高中生家長進行了調(diào)查，得到下表：

	關(guān)注	不關(guān)注	合計
城高中家長	20		50
城高中家長		20
合計			100

（1）完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)上面列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，是否有的把握認為家長對自主招生關(guān)注與否與所處城市有關(guān)；

（3）為了進一步研究家長對自主招生的直法，該機構(gòu)從關(guān)注的學生家長里面，按照分層抽樣方法抽取了人，并再從這人里面抽取人進行采訪，求所抽取的人恰好兩城市各一人的概率.

附：（其中）.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）有的把握認為家長對自主招生的關(guān)注與否與所處城市有關(guān)；（3）0.6.

【解析】

（1）根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)完成.

（2）根據(jù)的觀測值的計算公式求解，再對應下結(jié)論.，

（3）關(guān)注的人共有人，根據(jù)分層抽樣的方法，城市人，城市人，算出從人抽取兩的方法數(shù)，兩城市各取一人的方法數(shù)，再代入古典概型的概率公式求解.

（1）

	關(guān)注	不關(guān)注	合計
城高中家長	20	30	50
城高中家長	30	20	50
合計	50	50	100

（2）由題意，得的觀測值為，

所以有的把握認為家長對自主招生的關(guān)注與否與所處城市有關(guān).

（3）關(guān)注的人共有人，按照分層抽樣的方法，城市人，城市人.

從人抽取兩人有種不同的方法，

兩城市各取一人有種不同的方法，

故所抽取的人恰好兩城市各一人的概率為.