【題目】如圖，
，
分別為橢圓
的焦點，直線
：
與
軸交于
點，若
，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過，作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于
，
，
，
四點，求四邊形
面積的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）由題意可知
，又
，所以
是
的中點，即可求出橢圓方程；
（2）當(dāng)直線
與
之一與
軸垂直時，易知四邊形
面積
；當(dāng)直線，均與軸不垂直時，設(shè)：
，聯(lián)立
，得
，利用韋達(dá)定理和弦長公式可得
，
，進而求得四邊形面積
關(guān)于
的解析式，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出結(jié)果.
解：（1）由
得，
點坐標(biāo)為
；
，
是的中點，
，
橢圓方程為
（2）當(dāng)直線與之一與軸垂直時，
四邊形面積；
當(dāng)直線，均與軸不垂直時，不妨設(shè)：，
聯(lián)立代入消去
得
設(shè)
，
，則
，
.同理
四邊形面積
令
，則
，
，易知是以
為變量的增函數(shù)
所以當(dāng)
，
時，
，
綜上可知，
.四邊形面積的取值范圍為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象關(guān)于原點對稱，其中
為常數(shù).
（1）求
的值；
（2）當(dāng)
時， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若關(guān)于
的方程
在
上有解，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】自從高中生通過高校自主招生可獲得加分進入高校的政策出臺后，自主招生越來越受到高中生家長的重視.某機構(gòu)為了調(diào)查
城市和
城市的高中家長對于自主招生的關(guān)注程度，在這兩個城市中抽取了
名高中生家長進行了調(diào)查，得到下表：
關(guān)注 | 不關(guān)注 | 合計 | |
| 20 | 50 | |
| 20 | ||
合計 | 100 |
（1）完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)上面列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，是否有
的把握認(rèn)為家長對自主招生關(guān)注與否與所處城市有關(guān)；
（3）為了進一步研究家長對自主招生的直法，該機構(gòu)從關(guān)注的學(xué)生家長里面，按照分層抽樣方法抽取了
人，并再從這人里面抽取
人進行采訪，求所抽取的人恰好
兩城市各一人的概率.
附：
（其中
）.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
為給定的大于2的正整數(shù)，集合
，已知數(shù)列
：
，
，…，
滿足條件：
①當(dāng)
時，
；
②當(dāng)
時，
.
如果對于，有
，則稱
為數(shù)列的一個逆序?qū)?/span>.記數(shù)列的所有逆序?qū)Φ膫�數(shù)為
.
（1）若
，寫出所有可能的數(shù)列
；
（2）若
，求數(shù)列的個數(shù)；
（3）對于滿足條件的一切數(shù)列，求所有的算術(shù)平均值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一種游戲畫板，要求參與者用六種顏色給畫板涂色，這六種顏色分別為紅色、黃色1、黃色2、黃色3、金色1、金色2，其中黃色1、黃色2、黃色3是三種不同的顏色，金色1、金色2是兩種不同的顏色，要求紅色不在兩端，黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩種相鄰，則不同的涂色方案有（ �。�
A.120種B.240種C.144種D.288種
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列
中，已知
，
(
).
（1）證明數(shù)列
是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；
（2）若
(
為非零常數(shù))，問是否存在整數(shù)，使得對任意都有
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
左右焦點分別為
，
，
若橢圓
上的點
到，的距離之和為
，求橢圓的方程和焦點的坐標(biāo)；
若
、
是關(guān)于
對稱的兩點，
是上任意一點，直線
，
的斜率都存在，記為
，
，求證：與之積為定值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠有兩臺不同機器
和
生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各10萬件，現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取20件，進行品質(zhì)鑒定，鑒定成績的莖葉圖如圖所示：
該產(chǎn)品的質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：鑒定成績達(dá)到
的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為優(yōu)秀；鑒定成績達(dá)到
的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為良好；鑒定成績達(dá)到
的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為合格．將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率．
（1）完成下列
列聯(lián)表，以產(chǎn)品等級是否達(dá)到良好以上（含良好）為判斷依據(jù)，判斷能不能在誤差不超過0.05的情況下，認(rèn)為機器生產(chǎn)的產(chǎn)品比機器生產(chǎn)的產(chǎn)品好；
|
| 合計 | |
良好以上（含良好） | |||
合格 | |||
合計 |
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，從兩臺不同機器和生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機抽取2件，求4件產(chǎn)品中機器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量多于
機器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量的概率；
（3）已知優(yōu)秀等級產(chǎn)品的利潤為12元/件，良好等級產(chǎn)品的利潤為10元/件，合格等級產(chǎn)品的利潤為5元/件，機器每生產(chǎn)10萬件的成本為20萬元，機器每生產(chǎn)10萬件的成本為30萬元；該工廠決定：按樣本數(shù)據(jù)測算，兩種機器分別生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品，若收益之差達(dá)到5萬元以上，則淘汰收益低的機器，若收益之差不超過5萬元，則仍然保留原來的兩臺機器．你認(rèn)為該工廠會仍然保留原來的兩臺機器嗎？
附：獨立性檢驗計算公式：
.
臨界值表：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
