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				已知f(x)=lg(x2-2x+m)，其中m∈R為常數(shù).
          (1)求f(x)的定義域；
          (2)證明f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：(1)求f(x)的定義域，即解不等式x2-2x+m＞0，但要注意討論；
          (2)證明對(duì)稱性，即證f(x)圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)仍在原函數(shù)圖象上.
          解：(1)由 x2-2x+m＞0,得(x-1)2＞1-m，當(dāng)1-m＜0，即m＞1時(shí)，x∈R；
          當(dāng)1-m≥0，即m≤1時(shí)，x＜1-,或x＞1+.
          故當(dāng)m＞1時(shí)，f(x)定義域?yàn)?B>R；
          當(dāng)m≤1時(shí),f(x)定義域?yàn)?-∞，1-)∪(1+，+∞).
          (2)設(shè)A(x0，f(x0))為f(x)圖象上任意一點(diǎn)，則A點(diǎn)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為A′(2-x0，f(x0)).
          ∵f(2-x0)=lg［(2-x0)2-2(2-x0)+m］=lg(x02-2x0+m)=f(x0)，
          ∴A′點(diǎn)也在f(x)圖象上.
          由A點(diǎn)的任意性知f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.
          評(píng)注：研究含有參數(shù)的問(wèn)題的關(guān)鍵是分析參數(shù)對(duì)所研究問(wèn)題的影響，即“分類討論”的思想，需要同學(xué)們強(qiáng)化字母意識(shí)，這需要對(duì)字母的確定性和可變性有所領(lǐng)悟；對(duì)于函數(shù)圖象對(duì)稱的問(wèn)題其實(shí)質(zhì)是點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題，這是研究對(duì)稱問(wèn)題的基本思路.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=lg(
          2
          1-x
          -1)          的圖象關(guān)于（　�。⿲�(duì)稱．
          
                
          A、y軸B、x軸
          C、原點(diǎn)D、直線y=x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=lg(x2+3x+1)，g(x)=(
          1
          2
          )x-m          ，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          （
          1
          4
          ，+∞)
          （
          1
          4
          ，+∞)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=lg(ax-bx)(常數(shù)a＞1＞b＞0).
          (1)求y=f(x)的定義域.
          (2)在函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于x軸?
          (3)當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí)，f(x)在區(qū)間(1,+∞)上恒大于0？?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=lg(ax-bx)(a＞1＞b＞0),則不等式f(x)＞0的解集為(1,+∞)的充要條件是(    )
          A.a=b+1              B.a＜b+1              C.a＞b+1             D.b=a+1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是參數(shù)）. 
            
          (1)當(dāng)t=–1時(shí)，解不等式f(x)≤g(x);
            
          (2)如果x∈［0,1］時(shí)，f(x)≤g(x)恒成立，求參數(shù)t的取值范圍.
          

			
          

			
          
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