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          在△ABC中，若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，則這個三角形是（　�。�
          
                
          A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先通過正弦定理把a(bǔ)，b，c的表達(dá)式代入（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA中，化簡整理，進(jìn)而可推斷三角形是等腰或直角三角形
          解答：解：∵（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，由正弦定理得（a-ccosB）b=（b-ccosA）a
          ∴0=asinB-bsinA，
          ∵由正弦定理得：
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          =2R
          ∴a=sinA×2R，b=sinB×2R，c=sinC×2R
          代入原式，消去2R得：
          cosBsinB-cosAsinA=0
          ∴sin2B-sin2A=0
          所以2B=2A（等腰三角形）或者2B+2A=180°（直角三角形）
          ∴三角形是等腰或直角三角形
          故選D
          點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的應(yīng)用．在解三角形問題中經(jīng)常把邊的問題轉(zhuǎn)化成角的正弦或余弦，利用三角函數(shù)的關(guān)系來解決問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若
          BC
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，
          AB
          =
          c
          且
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          =
          c
          •
          a
          ，則△ABC的形狀是△ABC的（　�。�
          
                
          A、銳角三角形
          B、直角三角形
          C、等腰直角三角形
          D、等邊三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，若
          BC
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，
          AB
          =
          c
          ，且
          |b|
          =2
          		3
          ，
          a
          •cosA+
          c
          •cosC=
          b
          •sinB          ．
          （1）斷△ABC的形狀；
          （2）求
          a
          •
          c
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，則△ABC是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，則△ABC的形狀是（　�。�
          
                
          A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等腰三角形D、等邊三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A等于（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案