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          在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，則△ABC是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在△ABC中，由（a+b+c）（a+b-c）=3ab利用余弦定理求得 cosC=
          1
          2
          ，故 C=60°．再由sinC=2sinAcosB，利用正弦定理、余弦定理可得 a=b，從而判斷△ABC的形狀．
          解答：解：在△ABC中，∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，∴a2+b2-c2=ab，∴cosC=
          a2+b2 -c2 
          2ab
          =
          1
          2
          ，∴C=60°．
          再由 sinC=2sinAcosB，可得 c=2a•
          a2+c2 -b2 
          2ac
          =
          a2+c2 -b2 
          c
          ，∴a2=b2，∴a=b，
          故△ABC是等邊三角形，
          故選A．
          點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若
          BC
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，
          AB
          =
          c
          且
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          =
          c
          •
          a
          ，則△ABC的形狀是△ABC的（　�。�
          
                
          A、銳角三角形
          B、直角三角形
          C、等腰直角三角形
          D、等邊三角形
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，若
          BC
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，
          AB
          =
          c
          ，且
          |b|
          =2
          		3
          ，
          a
          •cosA+
          c
          •cosC=
          b
          •sinB          ．
          （1）斷△ABC的形狀；
          （2）求
          a
          •
          c
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，則△ABC的形狀是（　�。�
          
                
          A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等腰三角形D、等邊三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A等于（　　）
          

			
          

			
          
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