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          設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點(diǎn)P，交x軸正半軸于點(diǎn)Q， 且
            
             （1）求橢圓C的離心率；
            
             （2）若過A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l： 相切，求橢圓C的方程. 
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
            
          （2）
            
          解析:
           
          ⑴設(shè)Q（x0，0），由F（-c，0）
            
          A（0，b）知
            
          …2分
            
          設(shè)，得………4分
            
          因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上，所以………6分
            
          整理得2b2=3ac，即2（a2－c2）=3ac，,故橢圓的離心率e＝………8分
            
          ⑵由⑴知，
            
          于是F（－a，0）， Q
            
          △AQF的外接圓圓心為（a，0），半徑r=|FQ|=a…………10分
            
          所以，解得a=2，∴c=1，b=，
            
          所求橢圓方程為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年如東熱身卷）（15分）設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點(diǎn)P、Q，且.    
          ⑴求橢圓C的離心率；    
          ⑵若過A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試（三）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60o,.
          


          求橢圓C的離心率；
          


          如果|AB|=，求橢圓C的方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          .設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)作垂直于直線交橢圓于另外一點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn)，
          


          且
          


          ⑴求橢圓的離心率；   （6分）
          


          ⑵若過三點(diǎn)的圓恰好與直線 相切，求橢圓C的方程. （6分）
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆河北省高二下學(xué)期一調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作垂直于AF
          


          的直線交橢圓C于另外一點(diǎn)P，交x軸正半軸于點(diǎn)Q， 且 ，則橢圓C的離心率為
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60o,.
          


          (I)                
求橢圓C的離心率；
          


          (II)             
如果|AB|=，求橢圓C的方程.
          


           
          

			
          

			
          
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