.設(shè)橢圓C：
的左焦點為
，上頂點為
，過點作垂直于
直線交橢圓
于另外一點
,交
軸正半軸于點
，
且
⑴求橢圓的離心率； （6分）
⑵若過
三點的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程. （6分）
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09年如東熱身卷）（15分）設(shè)橢圓C：
的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P、Q，且
.
⑴求橢圓C的離心率；
⑵若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：
相切，求橢圓C的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期一調(diào)考試理科數(shù)學 題型：填空題
設(shè)橢圓C：
的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF
的直線交橢圓C于另外一點P，交x軸正半軸于點Q， 且 
，則橢圓C的離心率為
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數(shù)學 題型：解答題
設(shè)橢圓C：
的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,
.
(I) 求橢圓C的離心率；
(II)
如果|AB|=
，求橢圓C的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數(shù)學 題型：解答題
設(shè)橢圓C：
的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,
.
(I) 求橢圓C的離心率；
(II)
如果|AB|=
，求橢圓C的方程.
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，0），由F（
，0） 
）知
，得
，即2(
)=3
，
,故橢圓的離心率
=
，于是F（－
，0）， Q
0），半徑r=
，解得
，
