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          設橢圓C：的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,.
          


          (I)                
求橢圓C的離心率；
          


          (II)             
如果|AB|=，求橢圓C的方程.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ,
          


          【解析】解：
          


          設，由題意知＜0，＞0.
          


          （Ⅰ）直線l的方程為 
，其中.
          


          聯(lián)立得
          


          解得
          


          因為，所以.
          


          即

          


          得離心率
.                     
……6分
          


          （Ⅱ）因為，所以.
          


          由得.所以，得a=3，.
          


          橢圓C的方程為.                        
……12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年如東熱身卷）（15分）設橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P、Q，且.    
          ⑴求橢圓C的離心率；    
          ⑵若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市高三高考領航考試（三）文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓C：的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,.
          


          求橢圓C的離心率；
          


          如果|AB|=，求橢圓C的方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱市高三上學期期末考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          .設橢圓C：的左焦點為，上頂點為，過點作垂直于直線交橢圓于另外一點,交軸正半軸于點，
          


          且
          


          ⑴求橢圓的離心率；   （6分）
          


          ⑵若過三點的圓恰好與直線 相切，求橢圓C的方程. （6分）
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆河北省高二下學期一調考試理科數(shù)學
				題型：填空題
			
          

						
          設橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF
          


          的直線交橢圓C于另外一點P，交x軸正半軸于點Q， 且 ，則橢圓C的離心率為
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓C：的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,.
          


          (I)                
求橢圓C的離心率；
          


          (II)             
如果|AB|=，求橢圓C的方程.
          


           
          

			
          

			
          
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