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          【題目】已知函數(shù)f（x）=x（1﹣a|x|）+1（a＞0），若f（x+a）≤f（x）對(duì)任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】[  ，+∞）
          【解析】解：∵f（x）=x（1﹣a|x|）+1=  =  （a＞0）， 
          ∴f（x+a）=（x+a）（1﹣a|x+a|）+1，
          ∵f（x+a）≤f（x）對(duì)任意的x∈R恒成立，
          在同一坐標(biāo)系中作出滿足題意的y=f（x+a）與y=f（x）的圖象如下：

          ∴x（1+ax）+1≥（x+a）[1﹣a（x+a）]+1恒成立，
          即x+ax2+1≥﹣a（x2+2ax+a2）+x+a+1，
          整理得：2x2+2ax+a2﹣1≥0恒成立，
          ∴△=4a2﹣4×2（a2﹣1）≤0，
          解得：a≥  ．
          所以答案是：[  ，+∞）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)，作傾斜角為45°的直線，則被拋物線截得的弦長(zhǎng)為(　　)
          A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若一條直線a與平面α內(nèi)的一條直線b所成的角為30°，則下列說法正確的是(　　)
          A. 直線a與平面α所成的角為30° B. 直線a與平面α所成的角大于30°
          C. 直線a與平面α所成的角小于30° D. 直線a與平面α所成的角不超過30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=ln（mx+1）﹣2（m≠0）．
          （1）討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）若m＞0，g（x）=f（x）+  存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且g（x1）+g（x2）＜0，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下關(guān)于線性回歸的判斷，正確的個(gè)數(shù)是(　　)
          ①若散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線；
          ②散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)都線性相關(guān)，個(gè)別特殊點(diǎn)不影響線性回歸，如圖中的A，B，C點(diǎn)；
          ③已知直線方程為＝0.50x－0.81，則x＝25時(shí)，y的估計(jì)值為11.69；
          ④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢(shì)．
          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某市在海島A上建了一水產(chǎn)養(yǎng)殖中心．在海岸線l上有相距70公里的B、C兩個(gè)小鎮(zhèn)，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B鎮(zhèn)在養(yǎng)殖中心工作的員工有3百人，C鎮(zhèn)在養(yǎng)殖中心工作的員工有5百人．現(xiàn)欲在BC之間建一個(gè)碼頭D，運(yùn)送來自兩鎮(zhèn)的員工到養(yǎng)殖中心工作，又知水路運(yùn)輸與陸路運(yùn)輸每百人每公里運(yùn)輸成本之比為1：2． 

          （1）求sin∠ABC的大小；
          （2）設(shè)∠ADB=θ，試確定θ的大小，使得運(yùn)輸總成本最少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  +x．
          （1）若函數(shù)f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣1），求a的值；
          （2）是否存在負(fù)整數(shù)a，使函數(shù)f（x）的極大值為正值？若存在，求出所有負(fù)整數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）設(shè)a＞0，求證：函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分別為線段AD，PC的中點(diǎn).
          (1)求證：AP∥平面BEF；
          (2)求證：BE⊥平面PAC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)，通過這一原理，很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實(shí)現(xiàn)證明，也稱之為無字證明．現(xiàn)有如圖所示圖形，點(diǎn)F在半圓O上，點(diǎn)C在直徑AB上，且OF⊥AB，設(shè)AC=a，BC=b，則該圖形可以完成的無字證明為（ ） 
          A. （a＞0，b＞0）
          B.a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）
          C. （a＞0，b＞0）
          D. （a＞0，b＞0）
          

			
          

			
          
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