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          【題目】《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)，通過這一原理，很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明，也稱之為無字證明．現(xiàn)有如圖所示圖形，點F在半圓O上，點C在直徑AB上，且OF⊥AB，設(shè)AC=a，BC=b，則該圖形可以完成的無字證明為（ ） 
          A. （a＞0，b＞0）
          B.a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）
          C. （a＞0，b＞0）
          D. （a＞0，b＞0）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：由圖形可知：OF=  =  ，OC=  ． 在Rt△OCF中，由勾股定理可得：
          CF=  =  ．
          ∵CF≥OC，
          ∴  ≤  ．（a，b＞0）．
          故選：D．

          【考點精析】通過靈活運用基本不等式，掌握基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號）；變形公式：即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x（1﹣a|x|）+1（a＞0），若f（x+a）≤f（x）對任意的x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】潮州統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分
          布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）。
          （1）求居民月收入在的頻率；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
          （3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本，并稱出它們的重量(單位：克)，重量值落在[495，510)內(nèi)的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．統(tǒng)計結(jié)果如下：
          甲流水線樣本的頻數(shù)分布表
          產(chǎn)品重量(克)
          頻數(shù)
          [490，495)
          6
          [495，500)
          8
          [500，505)
          14
          [505，510)
          8
          [510，515]
          4
          乙流水線樣本的頻率分布直方圖
          (1)求甲流水線樣本合格的頻率；
          (2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認為產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)．
          分類
          甲流水線
          乙流水線
          總計
          合格品
          不合格品
          總計
          附：K2＝.
          P(K2≥k0)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，x∈R．
          （1）證明對a、b∈R，且a≠b，總有：|f（a）﹣f（b）|＜|a﹣b|；
          （2）設(shè)a、b、c∈R，且  ，證明：a+b+c≥ab+bc+ca．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，btanB+btanA=﹣2ctanB，且a=8，△ABC的面積為  ，則b+c的值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年存節(jié)期間，某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動，消費每超過600 元（含600元），均可抽獎一次，抽獎方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種． 方案一：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，一次性摸出3個球，其中獎規(guī)則為：若摸到3個紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸到2個紅球，則打6折；若摸到1個紅球，則打7折；若沒摸到紅球，則不打折．
          方案二：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元．
          （1）若兩個顧客均分別消費了 600元，且均選擇抽獎方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；
          （2）若某顧客消費恰好滿1000元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在多面體ABCDE中，△BCD是邊長為2的正三角形，AE∥DB，AE⊥DE，2AE=BD，DE=1，面ABDE⊥面BCD，F(xiàn)是CE的中點． 
          （Ⅰ）求證：BF⊥CD；
          （Ⅱ）求二面角C﹣BF﹣D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4﹣5：不等式選講 
          設(shè)函數(shù)f（x）=|2x﹣4|+|x+2|
          （1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
          （2）若不等式f（x）≥|a+4|﹣|a﹣3|恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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