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          已知圓的圓心在直線上，且與軸交于兩點(diǎn),.
          （1）求圓的方程；
          （2）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.
          

          解析試題分析：（1）先聯(lián)立直線的中垂線方程與直線方程，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)即圓心的坐標(biāo)，然后再計(jì)算出，最后就可寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程問(wèn)題，先判斷點(diǎn)在圓上還是在圓外，若點(diǎn)在圓上，則所求直線的斜率為，由點(diǎn)斜式即可寫(xiě)出切線的方程，若點(diǎn)在圓外，則可設(shè)切線方程為（此時(shí)注意驗(yàn)證斜率不存在的情形），然后由圓心到切線的距離等于半徑，求出即可求出切線的方程.
          試題解析：（1）因?yàn)閳A與軸交于兩點(diǎn),,所以圓心在直線上
          由得即圓心的坐標(biāo)為      2分
          半徑
          所以圓的方程為      4分
          （2）由坐標(biāo)可知點(diǎn)在圓上，由，可知切線的斜率為      6分
          故過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程為      8分.
          考點(diǎn)：1.圓的方程；2.直線與圓的位置關(guān)系.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)A(－1，0)與點(diǎn)B(1，0)，C是圓x2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至D，使得CD＝BC，求AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知以點(diǎn)C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)．
          (1)求證：△AOB的面積為定值；
          (2)設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
          (3)在(2)的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在軸上.
          （1）求圓的方程；
          （2）設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與圓相交所得弦長(zhǎng)為，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓方程.
          （1）若圓與直線相交于M，N兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）求的值；
          （2）在（1）的條件下，求以為直徑的圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓與圓外切于點(diǎn)，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點(diǎn)，是圓的直徑，過(guò)作圓的切線，切點(diǎn)為.

          （Ⅰ）求證：三點(diǎn)共線；
          （Ⅱ）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓心為C的圓，滿足下列條件：圓心C位于x軸正半軸上，與直線3x-4y+7=0相切，且被軸截得的弦長(zhǎng)為，圓C的面積小于13．
          （Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)M(0，3)的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OADB．是否存在這樣的直線l，使得直線OD與MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：，其中為實(shí)常數(shù)．
          （1）若直線l：被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，求的值；
          （2）設(shè)點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|="2" |MO|，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)與到定點(diǎn)的距離之比為3.
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
          （Ⅱ）設(shè)直線,若曲線C上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，
          求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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