Question

已知角α的終邊落在直線

3

x-3y=0上，則sin（π+2α）的值為（　�。�

• A．-

  1

  2

• B．±

  1

  2

• C．-

  3

  2

• D．±

  3

  2

Answer 1

分析：由條件可得 tanα=

3

3

，利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式可得sin（π+2α）=-sin2α=-

2sinα•cosα

sin2α+ cos2α

=

2tanα

tan2α+1

，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：∵角α的終邊落在直線

3

x-3y=0上，故tanα=

3

3

．
sin（π+2α）=-sin2α=-

2sinα•cosα

sin2α+ cos2α

=

2tanα

tan2α+1

=-

3

2

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．