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        1. 已知數(shù)列的前項和滿足,等差數(shù)列滿足,
          (1)求數(shù)列、的通項公式;
          (2)設,數(shù)列的前項和為,求證 .
          (1),(2)證明如下

          試題分析:解:(1)當時,,∴ 
          時,, 即   ∴數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列,∴
          的公差為,,∴
           
          (2) 

          點評:對于求一般數(shù)列的通項公式或前n項和時,常用方法有:錯位相減法、裂變法等,目的是消去中間部分,像本題在求時就用到裂變法。
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在等差數(shù)列中,,則數(shù)列的前5項和=       .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在數(shù)列中,
          (1)試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列;
          (2)設滿足,求數(shù)列的前n項和;
          (3)若,對任意n ≥2的整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          對正整數(shù),設曲線處的切線與軸交點的縱坐標為,則數(shù)列的前項和的公式是      。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列的通項公式,其前項和為,則等于       (    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列的前項和為,,,(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          項正項數(shù)列為,其前項積為,定義為“相對疊乘積”,如果有2013項的正項數(shù)列的“相對疊乘積”為,則有2014項的數(shù)列的“相對疊乘積”為_______。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}的前n項和,
          (1)求通項公式an ;(2)令,求數(shù)列{bn}前n項的和Tn.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設數(shù)列是等差數(shù)列,且,則這個數(shù)列的前5項和=
          A. 10B. 15C. 20D. 25

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