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        1. 圓錐曲線C的離心率為e,且經(jīng)過點M(3,0),求e分別取、時曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          【答案】分析:依題意,分別設(shè)出e=與e=時的曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程,領(lǐng)用曲線C經(jīng)過點M(3,0),即可求得答案.
          解答:解:∵曲線C的離心率e=∈(0,1),
          ∴曲線C為橢圓,設(shè)其方程為:+=1,
          ∵曲線C經(jīng)過點M(3,0),
          ∴a=3,
          ∴c=2,
          ∴b=1,
          ∴曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為:+y2=1;
          當(dāng)曲線C的離心率e=時,曲線C為雙曲線,設(shè)其方程為:-=1,
          同理可求得a=3,c=3,b=3.
          ∴曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為:-=1.
          ∴曲線C的離心率e分別取、時曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為:+y2=1或-=1.
          點評:本題考查雙曲線與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,求得曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程中的a2,b2是關(guān)鍵,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          圓錐曲線C的離心率為e,且經(jīng)過點M(3,0),求e分別取數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式時曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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          時曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          同步練習(xí)冊答案