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          圓錐曲線C的離心率為e，且經(jīng)過點M（3，0），求e分別取數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式時曲線C的標準方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵曲線C的離心率e=∈（0，1），
          ∴曲線C為橢圓，設(shè)其方程為：+=1，
          ∵曲線C經(jīng)過點M（3，0），
          ∴a=3，
          ∴c=2，
          ∴b=1，
          ∴曲線C的標準方程為：+y2=1；
          當曲線C的離心率e=時，曲線C為雙曲線，設(shè)其方程為：-=1，
          同理可求得a=3，c=3，b=3．
          ∴曲線C的標準方程為：-=1．
          ∴曲線C的離心率e分別取、時曲線C的標準方程分別為：+y2=1或-=1．
          分析：依題意，分別設(shè)出e=與e=時的曲線C的標準方程，領(lǐng)用曲線C經(jīng)過點M（3，0），即可求得答案．
          點評：本題考查雙曲線與橢圓的標準方程，求得曲線C的標準方程中的a2，b2是關(guān)鍵，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓錐曲線C的離心率為e，且經(jīng)過點M（3，0），求e分別取
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          		2
          3
          、
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          時曲線C的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)中心在坐標原點，以坐標軸為對稱軸的圓錐曲線C，離心率為
          		2
          ，且過點（5，4），則其焦距為
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圓錐曲線C的離心率為e，且經(jīng)過點M（3，0），求e分別取
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          		2
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          、
          		2
          時曲線C的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南省開封25中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          圓錐曲線C的離心率為e，且經(jīng)過點M（3，0），求e分別取、時曲線C的標準方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案