【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況，從該校抽了
名學(xué)生，分析了這名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分），得到了如下的頻率分布直方圖：
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（精確到
）；
（3）在這名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中，從成績在
的學(xué)生中任選
人，求次人的成績都在
中的概率．
【答案】（1）
（2）7.7（3）
【解析】
（1）由直方圖知
，由此能求出
；
（2）由頻率分布直方圖中的中位數(shù)為頻率為0.5對應(yīng)的橫坐標(biāo)，即可能估計高二數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)；
（3）記成績落在
，
中的2人為
，
，成績落在
，
中的3人為
，
，
，從成績在，的學(xué)生中任選2人，利用列舉法能求出2人的成績都在，中的概率．
（1）由直方圖可得：
，解得：.
（2）該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：
.
（3）成績在
有
人，記為
，
，成績在
有
人，記為
，
，
設(shè)事件
為“人的成績都在中”，所有的基本事件為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共
種，
滿足條件的基本事件為：，，共3種
，故人的成績都在中的概率為.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某投資公司計劃投資A，B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤y1與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為y1＝18－
，B產(chǎn)品的利潤y2與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為y2＝
(注：利潤與投資金額單位：萬元).
(1)該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品中，其中x萬元資金投入A產(chǎn)品，試把A，B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為x的函數(shù)，并寫出定義域；
(2)在（1）的條件下，試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
，
時，證明：
（i）
在點
處的切線與的圖像至少有兩個不同的公共點；
（ii）若另有公共點為
，其中
，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，焦距為
.
（1）求的方程；
（2）若斜率為
的直線
與橢圓交于
，
兩點（點，均在第一象限），
為坐標(biāo)原點.
①證明：直線
的斜率依次成等比數(shù)列.
②若
與關(guān)于
軸對稱，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計表：
空調(diào)類 | 冰箱類 | 小家電類 | 其它類 | |
營業(yè)收入占比 |
|
|
|
|
凈利潤占比 |
|
|
|
|
則下列判斷中不正確的是（ ）
A. 該公司2018年度冰箱類電器營銷虧損
B. 該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同
C. 該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供
D. 剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會降低
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的離心率為
，左焦點為
，過點
且斜率為
的直線
交橢圓于
兩點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）求的取值范圍；
（3）在
軸上，是否存在定點
，使
恒為定值？若存在，求出點的坐標(biāo)和這個定值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的左焦點為
，右頂點為
，離心率為
.已知
是拋物線
的焦點， 
到拋物線的準(zhǔn)線
的距離為
.
（I）求橢圓的方程和拋物線的方程；
（II）設(shè)
上兩點
， 
關(guān)于
軸對稱，直線
與橢圓相交于點
（
異于點
），直線
與
軸相交于點
.若
的面積為
，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
在極坐標(biāo)系中，
為極點，點
，點
.
（1）以極點為坐標(biāo)原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，求經(jīng)過，
，
三點的圓
的直角坐標(biāo)方程；
（2）在（1）的條件下，圓
的極坐標(biāo)方程為
，若圓與圓相切，求實數(shù)
的值.
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