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          如圖, 兩點分別在射線OS,OT上移動,
            
          且,O為坐標(biāo)原點,動點P滿足.
            
          (1)求的值
            
          (2)求點P的軌跡C的方程,并說明它表示怎樣的曲線.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 
            
          (2) 以坐標(biāo)原點為中心,焦點在軸上,且實軸長為2,焦距為4的雙曲線右支.
            
          解析:
          (1)由已知得
            
            
          (2)設(shè)點P坐標(biāo)為,得
            
            
          ,它表示以坐標(biāo)原點為中心,焦點在軸上,且實軸長為2,焦距為4的雙曲線的右支.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，兩束光線從點H(2，－4)分別射在y軸上兩點P(0，)、Q(0，)后被y軸反射，反射線恰好通過雙曲線C：－16x＋4m＋16＝0(m＞0)的兩個焦點，若，
          

          

            
          

          (Ⅰ)求雙曲線的實軸的長；
          

          (Ⅱ)求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，今有拋物線y2=2px(p＞0).一光源在點M(,4)處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點P，折射后又射向拋物線上的點Q，再折射后，又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線l：2x-4y-17=0上的點N，再折射后又射回點M(如圖所示).
          （1）設(shè)P、Q兩點坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，證明y1·y2=-p2；
          （2）求拋物線的方程；
          （3）試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關(guān)于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出.今有拋物線y2=2px（p＞0）,一光源在點M（，4）處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線對稱軸的方向射向拋物線上的點P，折射后又射向拋物線上的點Q，再折射后，又沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，途中遇到直線l:2x-4y-17=0上的點N，再折射后又射回點M（如圖所示）.
          (1)設(shè)P、Q兩點的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2)，證明：y1y2=-p2;
          (2)求拋物線的方程；
          （3）試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關(guān)于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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