【題目】已知拋物線
的焦點
與橢圓
的右焦點重合，拋物線
的動弦
過點，過點且垂直于弦的直線交拋物線的準線于點
.
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）求
的最小值.
【答案】(Ⅰ) 
(Ⅱ)2
【解析】
（Ⅰ）由橢圓求得右焦點，根據(jù)拋物線的焦點求出p的值，再寫出拋物線C的標準方程；
（Ⅱ）①當(dāng)動弦AB所在的直線斜率不存在時，求得
2；②當(dāng)動弦AB所在的直線斜率存在時，寫出AB所在直線方程，與拋物線方程聯(lián)立求出弦長|AB|；寫出FM所在的直線方程，與拋物線方程聯(lián)立求出弦長|MF|，再求
的最小值，從而得出結(jié)論．
（Ⅰ）由橢圓方程得，橢圓的右焦點為
∴拋物線的焦點為
，∴
，拋物線的標準方程為.
（Ⅱ）①當(dāng)動弦
所在直線的斜率不存在時，易得：
，
，
.
②當(dāng)動弦所在的直線斜率存在時，易知，的斜率不為0.
設(shè)所在直線方程為
，且
，
.
聯(lián)立方程組：
，得
；
，
，
，
所在的直線方程為
，聯(lián)立方程組：
，得點
，
∴
∴
，
綜上所述：的最小值為2.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
在區(qū)間
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某醫(yī)院用光電比色計檢查尿汞時，得尿汞含量(毫克/升)與消光系數(shù)如下表：
尿汞含量 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
消光系數(shù) | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 |
（1）作散點圖；
（2）如果
與
之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸線直線方程；
（3）估計尿汞含量為9毫克/升時消光系數(shù)．
，
．
參考數(shù)據(jù)：
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“微信”和“QQ”是騰訊社交體系中的兩款產(chǎn)品，小明為了解不同群體對這兩款產(chǎn)品的首選情況，統(tǒng)計了周圍老師和同學(xué)關(guān)于首選“微信”或“QQ”的比例，得到如圖等高條形圖．根據(jù)等高條形圖中的信息，可判斷下列說法正確的是（ ）
A.對老師而言，更傾向于首選“微信”
B.對學(xué)生而言，更傾向于首選“QQ”
C.首選“微信”的老師比首選“微信”的同學(xué)多
D.如果首選“微信”的老師比首選“微信”的同學(xué)多，則小明統(tǒng)計的老師人數(shù)一定比學(xué)生多
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某摸球游戲的規(guī)則如下：從裝有5個大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球（其中3個紅球、2個黃球），每次摸一個球記錄顏色并放回，若摸出紅球記1分，摸出黃球記2分．
（1）求“摸球三次得分為5分”的概率；
（2）設(shè)ξ為摸球三次所得的分數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年開始，國家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛好等因素，在政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分．為了應(yīng)對新高考，某高中從高一年級1000名學(xué)生（其中男生550人，女生450人）中，根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從中抽取100名學(xué)生進行調(diào)查．
（1）學(xué)校計劃在高二上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“政治”兩個科目，為了了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況，對抽取到的100名學(xué)生進行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的2×2列聯(lián)表．請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有95%的把握認為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；
選擇“物理” | 選擇“政治” | 總計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
總計 |
（2）在（1）的條件下，從選擇“政治”的學(xué)生中抽取5人，再從這5人中隨機抽取2 人，設(shè)這2人中男生的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
附參考公式及數(shù)據(jù)：
，其中
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校為了加強學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，他們以函數(shù)
為基本素材，研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，取得部分研究成果如下：其中研究成果正確的是（ ）
A.同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的定義域為（﹣1，1），且f（x）是偶函數(shù)
B.同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：對于任意的x∈（﹣1，1），都有
C.同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：對于任意的a，b∈（﹣1，1），都有
D.同學(xué)丁發(fā)現(xiàn)：對于函數(shù)定義域內(nèi)任意兩個不同的實數(shù)x1，x2，總滿足
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